حل تشریحی سوالات سیگنال‌ها و سیستم‌ها - کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر 1404

سیگنال $x\left(t\right)$ داده شده است. $x\left(\frac{-3}{2}t+1\right)$ کدام است؟

رابطه ی ورودی و خروجی یک سیستم، به صورت زیر است. در مورد این سیستم، کدام مورد درست است؟

(${\omega }_0$ یک عدد حقیقی است.)

$y\left(t\right)=\left(\sin {\omega }_{0}t\right)x\left(\frac{t}{2}\right)$

اگر تبدیل فوریه دو سیگنال$x\left(t\right)$ و $y\left(t\right)$ را به ترتیب $X\left(j\omega \right)$ و $Y\left(j\omega \right)$ بنامیم. آنگاه مقدار سیگنال$z\left(t\right)=x\left(t\right)\cdot y\left(t\right)$ در $t=0$ کدام است؟ (* علامت کانولوشن و $\psi$ علامت مزدوج است.)

اطلاعات زیر، در مورد سیگنال حقیقی $x\left(t\right)$ با تبدیل لاپلاس $X\left(s\right)$ داده شده است.

1- $X\left(s\right)$ دقیقا دو قطب دارد.

2- $X\left(s\right)$ هیچ صفر کرانداری در صفحه s نداد.

3- $X\left(s\right)$ یک قطب در $s=-1+j$ دارد.

4- $e^{2t}x\left(t\right)$ یک سیگنال مطلقا انتگرال پذیر نیست (تبدیل فوریه ندارد.)

5- $X\left(0\right)=8$

$X\left(s\right)$ و ناحیه همگرایی آن کدام است؟

تبدیل فوریه سیگنال ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{|n|}$ کدام است؟