حل تشریحی سوالات آمار و احتمال مهندسی - کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر 1401

اگر $P(E)=P(F)=0,6$ و $P(E|F)=0,8$ باشد، کدام مورد درست است؟

تاسی را 7 مرتبه پرتاب میکنیم. احتمال اینکه هر خال حداقل یک مرتبه مشاهده شود. کدام است؟

یک سیستم شامل 3 جزء است که همانند شکل زیر بهم متصل شده‌اند. این سیستم مشغول بکار است. هرگاه A و یکی از اجزا B یا C مشغول بکار باشند. اگر اجزا مستقل از یکدیگر کارکنند و احتمال کارکردن هر جز 0/9 باشد، احتمال اینکه سیستم مشغول بکار باشد، کدام است؟

هرگاه $X_{60},.....X_2,X_1$ متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع با تابع چگالی احتمال باشد، مقدار بطور تقریبی برابر کدام مورد است؟

فرض کنید T مدت زمان مکالمه تلفنی باشد و داشته باشیم $F_T\left(t\right)=1-a{e}^{-\lambda t}-\left(1-a\right)e^{-\mu t}$ ، که $\mu$ و $\lambda$ مقادیر ثابت، $0<a<1$ و $\mu >0$، $\lambda$ هستند. میانگین مکالمه تلفنی برابر کدام مورد است؟

فرض کنید X و Y دارای تابع احتمال توام زیر باشند. مقدار $P\left(X=1|Y=2\right)$ کدام است؟

اگر n تاس را بطور همزمان پرتاب کنیم، چندحالت مختلف می‌تواند رخ دهد؟ (دو حالت از پرتاب تاس‌ها مختلف هستند، اگر به ازای حداقل یک عدد $\left(1\le j\le 6\right)j$، تعداد تاس هایی که وجه بالایی انها عدد i را نشان میدهد، در این دو پرتاب مختلف باشند)