حل تشریحی سوالات هوش مصنوعی - کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر 1401

فرض کنید در یک مسئله جستجو که توسط الگوریتم $A^{\ast }$ با جستجوی درختی حل میشود، دو تابع مکاشفه متفاوت قابل قبول $h_1$ و $h_2$ قابل تصور باشند. اگر از $h_1$ یا $h_2$ استفاده شود، به ترتیب $n_1$ و $n_2$ گره قبل از توقف الگوریتم توسعه داده میشود. در این خصوص کدام مورد درست است؟

چه تعداد از گزاره های زیر، در جستجوی K پرتو (K-beam search) درست است؟

• در نهایت، همه K جواب نهایی، به بهینه های محلی متفاوت همگرا میشوند.
• این جستجو معادل با K جستجوی تپه نوردی مستقل از هم است
• با افزایش K، احتمال همگرایی به یک حالت بهینه عمومی کاهش می یابد

در الگوریتم جستجوی محلی شروع مجدد تصادفی ، بصورت متوسط با 50 بار جستجو، به پاسخ بهینه عمومی مسئله میرسیم. چقدر احتمال دارد با حداکثر دوبار جستجو ( یعنی حداکثر یکبار شروع تصادفی مجدد ) به بهینه عمومی برسیم؟

فرض کنید P,Q,R,S گزاره های منطقی هستند که احتمال درستی یا نادرستی انها یکسان است. همچنین میدانیم که گزاره شرطی نادرست است. احتمال درستی گزاره شرطی مرکب

چقدر است؟

در نمونه برداری Gibbs از متغیرهای تصادفی دودویی در مدل شبکه بیزی زیر، متغیرهای A=0, B=1 و D=0 تا اینجای کار نمونه برداری شده اند. در لحظه بعد که متغیر C قرار است نمونه برداری شود، به چه احتمالی مقدار ان صفر خواهد شد؟

$A\to B\to C\to D$

P(A=0)=0/5 P(C=0 | B=1)=0/1 P(D=0 | C=1)=0/1

P(B=0 | A=0)=0/8 P(C=0 | B=0)=0/8 P(D=0 | C=0)=0/8

P(B=0 | A=1)=0/1

به منظور دسته بندی متون به دو کلاس، از یک مدل بیز ساده (Naive Bayes) استفاده کرده ایم. از روش بیشینه درست‌نمایی جهت بدست اوردن جداول احتمال شرطی ویژگی‌ها استفاده میکنیم. در زمان ارزیابی با متنی رو به رو شده ایم که واژگانی دارد که در داده های اموزش کلاس اول دیده نشده است، ولی همه واژگان ان در داده های اموزشی کلاس دوم دیده شده است. دسته بند چه خواهد کرد؟

فرض کنید چهار متغیر تصادفی دودویی C,B,A و D داریم که با شبکه بیزی زیر مدل شده اند. مقدار P(A=1 | B=0 , D=1) چقدر است؟

P(A=0)=0/5 P(B=0 | A=0)=0/8 P(D=0 | B=1, C=0)=0/5

P(C=0 | A=0)=0/1 P(B=0 | A=1)=0/2 P(D=0 | B=0, C=1)=0/5

P(C=0 | A=1)=0/8 P(D=0 |B=0, C=0)=1 P(D=0 | B=1, C=1)=0

مسئله ارضای قیود زیر را در نظر بگیرید. فرض کنید D,C,B,A و E متغیرهای مسئله باشند. دامنه هر متغیر عددی صحیح بین 1 تا 6 است. فرض کنید پاسخی که تا الان ساخته شده است بصورت {A=1 , B=2} باشد. در گام بعد کدام متغیر بررسی میشود؟

A+B$\ge$3

B-C $\le$ 0

B+D $\ge$ 4

D-E-C $\le$ 0

E+C $\ge$ 2