حل تشریحی سوالات ریاضی عمومی ( 1 و 2 ) - کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر 1401

به ازای چه تعداد عدد طبیعی $n\le 1001$ تساوی $\sin \left(n\theta \right)+i\cos \left(n\theta \right)={\left(\sin \theta +j\cos \theta \right)}^n$ برقرار است؟

حاصل ${\lim }_{x\to \infty }\left(\sin \sqrt{x+1}-\sin \sqrt{x}\right)$ کدام است؟

کدام مورد، درباره تابع dt $F\left(x\right)={\int }_0^x\frac{{\sin }^{2}t}{1+t^2}$ بر R درست است؟

اگر $f\left(x\right)=x^3-\frac{1}{3!}{x}^5+\frac{1}{5!}{x}^7-\frac{1}{7!}{x}^9+\dots \dots$ انگاه $f^{\prime }\left(\frac{\pi }{2}\right)$ کدام است؟

طول قوس منحنی $y=\ln \left(\frac{e^x+1}{e^x-1}\right)$ از نقطه X=1 تا نقطه X=2 کدام است؟

مشتق جهتی تابع زیر در نقطه (0.0) در راستای کدام بردار موجود است؟

براساس داده های ارائه شده در زیر، چند ک0/85 ($Q_{0,85}$) کدام است؟

4,0,1,3,2,5,1,0,3,1,2,4,3,1,6,0,7,3,8,2