صفحه اصلی

تست لایک

کنکور ارشد

کنکور ارشد فناوری اطلاعات

دروس مشترک

حل تشریحی سوالات دروس مشترک - کنکور ارشد مهندسی فناوری اطلاعات (IT) 1401

منوی آزمون (درس ها)

درباره آزمون زبان عمومی و تخصصی (انگلیسی)(30 سوال)دروس مشترک(30 سوال)اصول و مبانی مدیریت(20 سوال)مجموعه دروس تخصصی مشترک(20 سوال)

سوالات دروس مشترک

30 سوال

31.

به چند طریق مختلف می‌توان از گوشه پایین سمت چپ یک مستطیل $4 \times 6$ با دنباله‌ای از حرکات به‌صورت یک واحد به سمت راست یا یک واحد به سمت بالا، به گوشه بالای سمت راست مستطیل رسید، طوری‌که در طول مسیر حداقل سه بار تغییر جهت داشته باشیم؟

1)

170

2)

210

3)

156

4)

200

مشاهده پاسخ ها

32.

کدام‌یک از هم ارزی‌های منطقی زیر (به‌ترتیب الف، ب)، همیشه برقرار است؟

الف) $(\forall x A (x)) \to (\forall x B (x)) \equiv \forall x (A (x) \to B (x))$

ب) $((a \to b) \lor (c \to b)) \to ((a \land c) \to b) \equiv T r u e$

1)

نادرست، درست

2)

نادرست، نادرست

3)

درست، درست

4)

درست، نادرست

مشاهده پاسخ ها

33.

کدام گزینه در خصوص گزاره‌های زیر به‌ترتیب، درست است؟

الف) اگر A یک مجموعه ناشمارا و B زیر مجموعه‌ای شمارا از A باشد، آن‌گاه تناظری یک به یک بین A و A_B وجود دارد.

ب) اگر $R$ مجموعه اعداد حقیقی و $\times$ نشان‌دهنده ضرب دکارتی دو مجموعه باشد، آن‌گاه $∣ R \times R ∣ = ∣ R ∣$

1)

نادرست، درست

2)

درست، درست

3)

نادرست، نادرست

4)

درست، نادرست

مشاهده پاسخ ها

34.

چند عدد طبیعی n وجود دارد که $n^{5} + 3$ بر $n^{2} + 1$ بخش‌پذیر باشد؟

1)

3

2)

نامتناهی

3)

2

4)

4

مشاهده پاسخ ها

35.

فرض کنید R یک رابطه دلخواه روی مجموعه متناهی A باشد. اگر f بستار بازتابی، g بستار تقارن و h بستار تراپایی باشد، چه تعداد از رابطه‌های زیر همواره یک رابطه هم‌ارزی است؟

$f (g (h (R))), f (h (g (R))), g (f (h (R))), g (h (f (R))), h (f (g (R))), h (g (f (R)))$

1)

2

2)

صفر

3)

1

4)

6

مشاهده پاسخ ها

36.

فرض کنید T یک درخت دودویی دلخواه با $n > 5$ گره است که هر گره غیربرگ دقیقا دو فرزند دارد. به ازای هر گره v فرض کنید d(v) برابر فاصله v تا نزدیکترین برگ باشد. برای برگ‌ها این مقدار برابر صفر است. فرض کنید $H = \sum d (v)$ که جمع روی همه گره‌های T است. کدام گزینه در خصوص گزاره‌های زیر، به‌ترتیب درست است؟

الف) همواره داریم: $H \geq n$

ب) به‌ازای هر گره v از T داریم: $d (v) \leq lo g_{2} n$

1)

نادرست، نادرست

2)

نادرست، درست

3)

درست، درست

4)

درست، نادرست

مشاهده پاسخ ها

37.

می‌خواهیم تابعی داشته باشیم که برای عدد طبیعی داده شده n، در صورت اول بودن آن، مقدار 1 و در صورت اول نبودن آن مقدار صفر را برگرداند. در تابع زیر برای این‌ منظور، کمترین مقدار A که الگوریتم همواره درست جواب دهد، کدام است؟

Is-Prime(n){

for i = 2 to A{

if (n mod i ==0)

}

return 1

}

1)

$[n]$

2)

$[\frac{n}{5}]$

3)

n-1

4)

$[\frac{n}{2}]$

مشاهده پاسخ ها

38.

مرتبه زمانی الگوریتم زیر، کدام است؟

sum=0

i=1

while(i<n){

j=0

while(j<i){

sum=sum+1

j=j+1

}

i=i*2

}

1)

$Θ (n^{2})$

2)

$Θ (n)$

3)

$Θ (n^{\frac{3}{2}})$

4)

$Θ (n lo g n)$

مشاهده پاسخ ها

39.

آرایه‌ای به طول n از اعداد صحیح متمایز داده شده است. می‌دانیم به ازای یک اندیس $(n \geq k \geq 1) k$ عناصر آرایه از خانه 1 تا k به‌صورت صعودی و از خانه k تا n به‌صورت نزولی هستند. اگر بخواهیم بزرگ‌ترین عدد ذخیره شده در آرایه را بیابیم، بهترین پیچیدگی زمانی الگوریتم کدام یک از گزینه‌های زیر است؟ (فرض کنید k برای الگوریتم از قبل مشخص نیست.)

1)

$O (lo g n)$

2)

$O (n)$

3)

$O (1)$

4)

$O (lo g^{2} n)$

مشاهده پاسخ ها

40.

فرض کنید یک پشته با اعمال اساسی push و pop داریم. تابع mypush را به‌صورت زیر به پشته اضافه می‌کنیم:

mypush(S,x):

while stack S is not empty:

y=S.pop()

if x < y:

exit the while loop

end while

S.push(x)

اگر با شروع از یک پشته خالی، دنباله‌ای از n تابع push و pop و mypush را با ترتیب دلخواه روی پشته اجرا کنیم، هزینه اجرای این توابع به‌صورت سرشکن کدام است؟ (بهترین کزینه را انتخاب کنید.)

1)

$Θ (lo g n)$

2)

$Θ (n)$

3)

$Θ (lo g lo g n)$

4)

$Θ (1)$

مشاهده پاسخ ها

41.

فرض کنید a و b دو عدد ثابت بزرگ‌تر از یک و n یک عدد طبیعی دلخواه باشد. چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

$lo g_{a} n = O (lo g_{b} n)$

$lo g n = O (lo g n^{a})$

$n^{a} = O (b^{n})$

1)

2

2)

صفر

3)

1

4)

3

مشاهده پاسخ ها

42.

به ازای دو عدد طبیعی x و n داده شده، همه مقادیر $x, x^{2}, \dots, x^{n}$ را با چند عمل ضرب می‌توان محاسبه کرد؟

(توجه کنید تنها عمل مجاز، ضرب دو عدد است.)

1)

$Θ (lo g n)$

2)

$Θ (n^{2})$

3)

$Θ (n)$

4)

$Θ (n lo g n)$

مشاهده پاسخ ها

43.

به چند ترتیب مختلف می‌توان اعداد 1 تا 7 را در یک درخت دودویی جستجو درج کرد، به گونه‌ای که درخت نهایی مشابه درختی شود که از درج‌های زیر (از چپ به راست) به‌دست می‌آید؟

1,5,6,7,2,4,3

1)

2

2)

15

3)

1

4)

10

مشاهده پاسخ ها

44.

دو لیست مرتب‌شده در اختیار داریم که هر یک شامل 1401 عدد است. برای مرتب کردن این دو لیست در بدترین حالت، حداقل چند مقایسه مورد نیاز است؟

1)

1400

2)

2801

3)

1401

4)

2802

مشاهده پاسخ ها

45.

فرض کنید n تومان پول را می‌خواهیم با کمترین تعداد سکه‌های 1، 7 و 8 تومانی خرد کنیم. اگر الگوریتم حریصانه متعارف را اجرا کنیم، به ازای چند عدد طبیعی مختلف n جواب بهینه توسط الگوریتم به دست نمی‌آید؟

1)

7

2)

نامتناهی

3)

1

4)

صفر

مشاهده پاسخ ها

46.

گراف بدون وزن G شامل n راس و m یال داده شده است. هر یک از یال‌های گراف با یکی از سه رنگ سبز، آبی و قرمز رنگ‌آمیزی شده است. می‌خواهیم کوتاه‌ترین مسیر از راس 1 به راس n را پیدا کنیم که رنگ هر دو یال مجاور در مسیر متفاوت باشد. در چه زمانی می‌توان این کار را انجام داد؟ (بهترین گزینه را انتخاب کنید.)

1)

$O (m + n)$

2)

برای این مسئله نمی‌توان راه‌حل چند جمله‌ای ارائه داد، مگر آنکه P=NP باشد.

3)

$O (n^{2})$

4)

$O (n lo g n + m)$

مشاهده پاسخ ها

47.

فرض کنید n کار در اختیار داریم. زمان شروع و خاتمه کار i ام به‌ترتیب $s_{i}$ و $f_{i}$ است. یک پردازنده در اختیار داریم. می‌خواهیم بیشترین تعداد کاری که می‌توان به وسیله این پردازنده اجرا کرد را محاسبه کنیم. طبیعی است دو کاری که اشتراک زمانی داشته باشند نمی‌توانند بوسیله یک پردازنده همزمان اجرا شوند. برای حل این مسئله الگوریتم حریصانه متعارف بدین شکل است. کارها براساس یک پارامتر به‌صورت صعودی مرتب می‌شوند. براساس ترتیب فوق، کارها پردازش شده و اگر هر کار با کارهای قبلی که در خروجی قرار گرفته، هم‌پوشانی زمانی نداشته باشد در خروجی قرار می‌گیرد. به ازای چه تعداد از پارامترهای زیر الگوریتم فوق درست کار می‌کند؟

$s_{i} + f_{i}$

$f_{i}$

$s_{i}$

$f_{i} s_{i}$

1)

2

2)

4

3)

1

4)

3

مشاهده پاسخ ها

48.

فرض کنید G یک گراف وزن‌دار، همبند و بدون جهت با n راس و m یال باشد. اگر وزن‌ها در G متمایز باشد، چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

درخت پوشای کمینه G یکتاست.
درخت پوشای کمینه G در زمان چند جمله‌ای برحسب n و m قابل محاسبه است.
درخت پوشای بیشینه G در زمان چندجمله‌ای برحسب n و m قابل محاسبه نیست، مگر P=NP
اگر H یک زیرگراف القایی G باشد، یال‌های درخت پوشای کمینه H (در صورت وجود) زیرمجموعه یال‌های درخت پوشای کمینه G است.
ماکزیمم درجه درخت پوشای کمینه G شش است.

1)

2

2)

4

3)

1

4)

3

مشاهده پاسخ ها

49.

اصل توسعه پایدار (Sustainable Development) در فرایندهای چابک، به چه معناست؟

1)

در توسعه نرم‌افزار، همواره باید به اثرات زیست محیطی سامانه‌های توسعه داده شده و تکنولوژی‌های مورد استفاده توجه شود.

2)

تیم توسعه همواره باید به جدیدترین متدها، فناوری‌ها و دانش‌ها توجه داشته و خود را به‌صورت مداوم بروز کند

3)

در بازه‌های زمانی منظم و مشخص، تیم توسعه باید در خصوص روش‌های بهبود وضعیت و افزایش بهره‌وری خود بحث و تبادل نظر نموده و رفتار تیمی خود را براساس جهت‌دهی نماید.

4)

در طول فرایند توسعه، تیم توسعه و تمامی ذی‌نفعان پروژه همواره باید سرعت حرکت ثابت و یکنواختی را حفظ کنند.

مشاهده پاسخ ها

50.

روش توسعه چابک نرم‌افزار (Agile Software Development) براساس کدام روش است؟

1)

توسعه افزایشی (Incremental Development)

2)

توسعه افزایشی (Incremental Development) و توسعه تکراری (Iterative Development)

3)

توسعه خطی (Linear Development)

4)

توسعه تکراری (Iterative Development)

مشاهده پاسخ ها

51.

کدام مورد جزو خطاهای مرسوم در فرایند مهندسی نیازمندی‌ها محسوب می‌شود؟

1)

عدم شناسایی تمامی نیازمندی‌های سامانه در ابتدا

2)

توجه بیش از اندازه به انعطاف‌پذیری نرم‌افزار با تعمیم (Generalization) دادن غیرضروری نیازمندی‌ها

3)

عدم توجه به تمامی جزئیات هر نیازمندی

4)

جمع‌آوری نیازمندی‌ها تنها از طریق مصاحبه با ذی‌نفعان

مشاهده پاسخ ها