حل تشریحی سوال شماره 35 دروس مشترک

فرض کنید R یک رابطه دلخواه روی مجموعه متناهی A باشد. اگر f بستار بازتابی، g بستار تقارن و h بستار تراپایی باشد، چه تعداد از رابطه‌های زیر همواره یک رابطه هم‌ارزی است؟

$f\left(g\left(h\left(R\right)\right)\right),f\left(h\left(g\left(R\right)\right)\right),g\left(f\left(h\left(R\right)\right)\right),g\left(h\left(f\left(R\right)\right)\right),h\left(f\left(g\left(R\right)\right)\right),h\left(g\left(f\left(R\right)\right)\right)$