دروس مشترک

حل تشریحی سوالات دروس مشترک - کنکور ارشد مهندسی فناوری اطلاعات (IT) 1398

منوی آزمون (درس ها)

درباره آزمون زبان عمومی و تخصصی (انگلیسی)(30 سوال)دروس مشترک(30 سوال)اصول و مبانی مدیریت(20 سوال)مجموعه دروس تخصصی مشترک(20 سوال)

سوالات دروس مشترک

30 سوال

31.

گراف ساده مسطح همیند G را در نظر بگیرید. کدام گزینه در مورد این گراف صحیح است؟

حداکثر $\frac{1}{2}$ رأس‌های گراف درجه حداکثر ۴ دارند.

حداکثر $\frac{1}{4}$ راس‌های گراف درجه حداکثر ۵ دارند.

حداکثر $\frac{1}{4}$ رأس های گراف درجه حداکثر ۶ دارند.

حداکثر $\frac{1}{2}$ رأس های گراف درجه حداکثر ۱۱ دارند.

مشاهده پاسخ ها

32.

یک سکه را آن قدر پرتاب می‌کنیم تا یکی از دو اتفاق زیر رخ دهد:

1- ده بار متوالی شیر بیاید.

2- یک بار خط و پس از آن نه بار شیر بیاید.

3- با چه احتمالی اتفاق اول باعث خاتمه پرتاب می‌شود؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2 ^{9}}$

$\frac{1}{2 ^{10}}$

$\frac{1}{10}$

مشاهده پاسخ ها

33.

جواب عمومی رابطه بازگشتی $a_{n} = 3 a_{n - 1} + 10 a_{n - 2} + 5^{n}$ کدام است؟

$a_{n} = c_{1} 5^{n} + c_{2} 2^{n}$

$a_{n} = c_{1} 5^{n} + c_{2} (- 2)^{n}$

$a_{n} = c_{1} n 5^{n} + c_{2} (- 2)^{n}$

$a_{n} = (c_{1} n + c_{2}) 5^{n} + c_{3} (- 2)^{n}$

مشاهده پاسخ ها

34.

تعداد اعداد طبیعی و غیر اول $n > 1$ که $(n - 1)!$ بر بخش‌پذیر نباشد کدام است؟

بی‌نهایت

مشاهده پاسخ ها

35.

اگر $R_{1}$ و $R_{2}$ دو رابطه هم ارزی روی مجموعهA باشند کدام مورد یک رابطه هم ارزی روی A است؟

$R_{1} - R_{2}$

$R_{1} \times R_{2}$

$R_{1} \cap R_{2}$

$R_{1} \cup R_{2}$

مشاهده پاسخ ها

36.

با توجه به دو گزاره زیر کدام مورد صحیح است؟

الف) هر مجموعه خوش ترتیب شما را است.

ب) هر مجموعه شما را خوش ترتیب است.

هر دو مورد صحیح هستند.

هر دو مورد غلط هستند.

مورد الف غلط و مورد ب غلط است.

مورد الف غلط و مورد ب صحیح است.

مشاهده پاسخ ها

37.

رابطه بازگشتی $T (n) = 8 T (n /2) + f (n)$ را در نظر بگیرید. فرض کنید تابع $g (n)$ یکی از توابع $n, n lo g n, n^{3}, n^{4} lo g n$ باشد. به ازای چند تا از این ۴ تابع تابع $f (n)$ وجود دارد، به طوری که $T (n) = O (g (n))$ ؟

مشاهده پاسخ ها

38.

در کد زیر دستور A چند بار اجرا می شود؟

fori=1 to n do {

J=i;

while j> 1do{

j=j/3;

}

O(n)

$O (n^{2})$

O(nlogn)

$O (n^{1 + 1/3})$

مشاهده پاسخ ها

39.

فرض کنید دو لیست غیرتهی مرتب شده با تعداد عناصر a و b داده شده است. برای مرتب کردن این دو لیست حداقل و حداکثر چند مقایسه بین عناصر نیاز است؟

$1, a + b$

$min (a, b), a + b - 1$

$max (a, b), a + b - 1$

$min (a, b), max (a, b)$

مشاهده پاسخ ها

40.

یک درخت دودویی جست وجو متوازن با n گره داریم که به علت نویز، اعداد ذخیره شده در برخی از گره های آن تغییر کرده است. تنها عملی که می توان برای اصلاح این درخت انجام داد جابه جا کردن مقادیر ذخیره شده در یک گره و یکی از فرزندان آن است. در بدترین حالت با چند عمل فوق می توان درخت را به درخت دودویی جست و جوی معتبر تبدیل کرد؟

O(n)

$O (n^{2})$

O(nlogn)

O(nloglogn)

مشاهده پاسخ ها

41.

از یک لیست یک‌سویه اشاره گر به ابتدای آن را در اختیار داریم. متاسفانه اشاره گر گره آخر به جای آنکه Nil باشد به یکی از گره های موجود اشاره می‌کند. اگر $O (1)$ حافظه در اختیار داشته باشیم بهترین مرتبه زمانی برای محاسبه تعداد اعضای لیست از بین گزینه ها کدام است؟ (فرض کنید n تعداد گره‌های لیست می‌باشد که قرار است محاسبه شود.)

O(logn)

$O (n^{2})$

$O (2^{n})$

قابل محاسبه نیست.

مشاهده پاسخ ها

42.

زوج‌های مرتب داده شده را در نظر بگیرید $(3, A), (7, B), (5, C), (2, D), (1, E), (4, F), (6, G)$ درختی ریشه‌دار با ۷ گره را تصور کنید که در هر گره آن یکی از این زوج‌ها قرار گرفته است و این درخت بر اساس دراية اول این زوج‌ها یک هرم بیشینه و بر اساس درایه دوم یک درخت جست و جوی دو دویی است. با این زوج‌ها چند درخت متمایز با خاصیت گفته شده می توان ساخت؟

مشاهده پاسخ ها

43.

فرض کنید رئوس گراف همبند و بدون جهت G با اعداد $1, 2, 3, \dots, n$ شماره‌گذاری شده‌اند. از رأس شماره ۱ الگوریتم BFS را اجرا کرده‌ایم و ترتیب ملاقات رئوس از چپ به راست به ترتیب $1, 2, 3, \dots, n$ شده است. کدام مورد درست است؟

از رأس n می توان به گونه‌ای BFS را اجرا کرد که ترتیب ملاقات رئوس از چپ به راست $n, \dots, 2, 1$ شود.

به ازای هر $i > 1$ حتماً حداقل یک $J < i$ وجود دارد که بین i و j یک یال وجود دارد.

بين رأس i و $i + 1$ به ازای هر i یال وجود دارد.

هیچ کدام از موارد

مشاهده پاسخ ها

44.

فرض کنید متنی n شامل کاراکتر متمایز است و کاراکتر iام $(i = 1, \dots, n)$ در متن $2^{i}$ بار تکرار شده است. طول کد هافمن این متن برای $n = 7$ کدام است؟

256

492

511

512

مشاهده پاسخ ها

45.

فرض کنید G یک گراف همبند جهت دار و وزن دار (با وزن‌های مثبت) و $l$ یک عدد صحیح مثبت است. می خواهیم از یک رأس به رأس دیگر مسیری به وزن حداکثر $l$ (مجموع وزن یال‌های مسیر حداکثر باشد) پیدا کنیم که تعداد رئوس میانی مسیر کمینه باشد. در این مورد کدام گزینه صحیح است؟

یک مسئله ان پی - کامل است.

یک مسئله ان پی - سخت است.

در خروجی الگوریتم دایکسترا، تعداد رئوس میانی کمینه است.

در زمان چند جمله‌ای برحسب اندازه ورودی می‌توان مسئله را حل کرد.

مشاهده پاسخ ها

46.

فرض کنید $P (x) = a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0}$ یک چند جمله ای از درجه n باشد. به ازای داده b شده کدام یک از گزاره‌های زیر در مورد P(b) درست است؟ (فرض کنید b و تمام ضرایب چند جمله‌ای، اعداد ۱۶ بیتی هستند.)

(الف) می توان P(b) را با n عمل جمع و n عمل ضرب محاسبه کرد.

(ب) P(b) در بدترین حالت می تواند $Θ (n)$ بیتی باشد.

هر دو مورد درست است.

هر دو مورد نادرست است.

(الف) درست و (ب) نادرست است.

(الف) نادرست و (ب) درست است.

مشاهده پاسخ ها

47.

دنباله $x_{1}, \dots, x_{k}$ را دنباله خوب می نامیم، اگر به ازای i هر داشته باشیم $2 x_{i} < x_{x - 1} + x_{i + 1}$ فرض کنید می خواهیم طول بزرگ‌ترین زیر دنباله $a_{1}, \dots, a_{n}$ را طوری به‌دست آوریم که خوب باشد. به این منظور آرایه دو بعدی A را بدین شکل تعریف می‌کنیم: $A [i, J]$ برابر طول بزرگترین زیر دنباله خوب $a_{i}, \dots, a_{j}$ فرض کنید $L (i, J)$ و $\overline{L} (i, j)$ به‌ترتیب برابر طول بزرگترین زیر دنباله صعودی و طول بزرگترین زیر دنباله نزولی دنباله $a_{i}, \dots, a_{j}$ باشند. کدام رابطه زیر درست است؟

$A (1, n) = L (1, n)$

$A (1, n) = max_{i = 1}^{n} (\overline{L} (1, i) + L (i, n) - 1)$

$A (1, n) = max_{i = 1}^{n} (\overline{L} (1, i) + L (i, n))$

هیچ یک از موارد

مشاهده پاسخ ها

48.

فرض کنید یک گراف وزن‌دار داریم که دور منفی ندارد. برای محاسبه کوتاه ترین مسیر از رأس s و به رأس t از الگوریتم زیر استفاده میکنیم.

همه وزن‌ها را با یک عدد مثبت مناسب x جمع می زنیم تا همگی مثبت شوند. گراف حاصل را $G_{x}$ می‌نامیم در $G_{x}$ با استفاده از الگوریتم دایکسترا کوتاه ترین مسیر از s و به رأس t را محاسبه می‌کنیم. طول این مسیر جمع وزن یال‌های مسیر را منهای تعداد یال‌ها ضربدر x می‌کنیم و به عنوان خروجی گزارش می دهیم.

در مورد خروجی الگوریتم کدام مورد درست است؟

برابر طول کوتاه‌ترین مسیر از s به t در G است.

حداکثر ۲ برابر طول کوتاه ترین مسیر از S به t در G است.

حداکثر ۴ برابر طول کوتاه‌ترین مسیر از S به t در G است.

می‌توان گرافی مثال زد که خروجی الگوریتم حداقل ۱۳۹۸ برابر طول کوتاه‌ترین مسیر از s به t در G است.

مشاهده پاسخ ها

49.

در دو نمونه زیر معادله درجه دوم و مثال بیمارستان به ترتیب نوع نیازمندی کدام است؟

الف- $x = c - b + sqrt(b^{2} - 4 * a * c) /2 * a$

ب در یک بیمارستان، کاربر باید قادر باشد تا در بانک، اطلاعات کاملی از بیماران را جستجو کند یا حتی زیر مجموعه ای از آن را انتخاب کند.

دامنه ای - عملکردی

عملکردی - عملکردی

عملکردی - غیر عملکردی

غیر عملکردی - غیر عملکردی

مشاهده پاسخ ها

50.

کدام تعریف بیانگر اصل باز - بسته (OCP) است؟

فرزندان یک کلاس باید بتوانند جایگزین پدر شوند.

و اسپاری وظایف باید جایگزین استفاده از توارث شود.

یک کلاس نباید واسطه‌ای بزرگ و چند منظوره در اختیار مشتریانش قرار دهد.

یک مؤلفه باید بتواند گسترش داده شود بدون این که اجزای داخلی آن تغییر یابند.

مشاهده پاسخ ها

51.

در کدام فاز از فرایند یکپارچه (Unified Process)، معمولاً محصولی به نام مبنای قابل اجرای معماری (Executable Architectural Baseline) ایجاد می‌شود؟

آغاز (Inception)

انتقال (Transition)

تفصیل (Elaboration)

ساخت (Construction)

مشاهده پاسخ ها

52.

کدام نمودار UML برای توصیف بصری موارد کاربرد (Use Cases) مورد استفاده قرار می گیرد؟

نمودار فعالیت

ماشین حالت

نمودار کلاس

نمودار مؤلفه

مشاهده پاسخ ها

53.

در کدام مدل فرایندی فقط از قالب زیر برای توصیف نیازمندی‌های عملکردی استفاده می‌شود؟

FDD

RUP

DSDM

Scrum

مشاهده پاسخ ها

54.

فرض کنید MTTF و MTTR به‌ترتیب نشان دهنده متوسط زمان تا وقوع خرابی و متوسط زمان ترمیم یا رفع خرابی برای یک نرم افزار باشند. در این خصوص کدام مورد درست است؟

معیار قابلیت اعتماد (Reliability) بیشتر به MTTR حساس است.

معیار در دسترس بودن (Availability) بیشتر به MTTF حساس است.

معیار قابلیت اعتماد (Reliability) به یک اندازه به MTTF و MTTR حساس است.

معیار در دسترس بودن (Availability) به یک اندازه به MTTF و MTTR حساس است.

مشاهده پاسخ ها

55.

کدام مورد از مشخصات پروتکل‌های تخصیص ثابت کانال مانند TDMA یا FDMA نیست؟

تأخیر پایین

نرخ ثابت اختصاصی به هر نود

نیاز به تصمیم‌گیری مرکزی

امکان رسیدن به ماکزیمم گذردهی

مشاهده پاسخ ها

56.

محیط بی سیم با سرعت ۱۰۰Mbps را در نظر بگیرید. گذردهی پروتکل Slotted Alha با صد نود $(n = 100)$ در این محیط برابر $20 M b p s$ است. نسبت تعداد ارسال‌های موفق به کل تعداد ارسال‌های هر نود کدام است؟

0/05

0/08

0/1

0/2

مشاهده پاسخ ها

57.

متوسط گذردهی سیستم slotted aloha با N نود فعال وقتی N عدد بسیار بزرگی است برابر $e^{- 1}$ بسته در بازه زمانی است. اگر نیمی از نودهای فعال حذف شوند در حالی که احتمال ارسال بسته در نودهای باقی مانده تغییر نکند، گذردهی سیستم (throughput) جدید کدام است؟

$e^{- \frac{1}{2}}$

$\frac{1}{2} e^{- 1}$

$\frac{1}{2} e^{- \frac{1}{2}}$

$2 e^{- 2}$

مشاهده پاسخ ها

58.

میزبان A بسته های IP با اندازه ۱۵۰۰ بایت به B می‌فرستد. در مسیر بین A و B دو روتر R1 و R2 قرار دارند که لینک بین آن‌ها دارای MTU=1400 بایت است. کدام گزاره (ها) درست است؟

الف) در $R 1 : I P V 4$ بسته‌ها را تکه می‌کند و R2 تکه ها را دوباره به هم می‌چسباند.

ب) در $R 1 : I P V 6$ بسته‌ها را تکه می‌کند ولی عمل دوباره چسباندن فقط می‌تواند در B انجام شود.

مورد الف صحیح و مورد ب غلط است.

مورد ب صحیح و مورد الف غلط است.

هر دو مورد الف و ب صحیح است.

هر دو مورد الف و ب غلط است.

مشاهده پاسخ ها

59.

در کدام حالت هر روتر توصیف کامل از کل شبکه را نگه می دارد؟

در حالت لینک (Link State) اطلاعات کامل را نگه می‌دارد ولی در بردار فاصله (Distance Vector) این گونه نیست.

در بردار فاصله (Distance Vector) اطلاعات کامل را نگه می دارد ولی در حالت لینک (Link State) این گونه نیست.

در حالت لینک Link State) و در بردار فاصله (Distance Vector اطلاعات کامل را نگه می دارد.

در حالت لینک Link State) و در بردار فاصله (Distance Vector) اطلاعات کامل را نگه نمی دارد.

مشاهده پاسخ ها

60.

دو نشست TCP از دو میزبان‌ (هاست) متفاوت آغاز شده‌اند و از یک روتر میانی می‌گذرند و لینک خروجی روتر با پهنای باند R را با هم به اشتراک می‌گذارند. کدام موارد درست است؟ (سهم هر روتر در شکل مربوط به هر مورد در زیر نشان داده شده است)

a( وقتی میزبان‌ها دارای اطلاعات کامل از روتر باشند و بافر روتر نامتناهی باشد.

b( وقتی میزبانها دارای اطلاعات کامل از روتر باشند و بافر روتر نامتناهی باشد.

c(وقتی میزبانها دارای اطلاعات کامل از روتر باشند و بافر روتر متناهی باشد.

d(وقتی میزبانها دارای اطلاعات کامل از روتر باشند و بافر روتر متناهی باشد.

e( وقتی میزبانها در مورد اتلاف آگاهی داشته باشند و بافر روتر متناهی باشد.

f( وقتی میزبانها در مورد اتلاف آگاهی داشته باشد و بافر روتر متناهی باشد.

موارد a و d و e

موارد a و d و f

موارد b و c و e

موارد b و c و f

مشاهده پاسخ ها