حل تشریحی سوالات دروس مشترک - کنکور ارشد مهندسی فناوری اطلاعات (IT) 1402

گراف $C_{10}$ چند زیرگراف فراگیر شامل سه مؤلفه همبندی دارد؟ (فرض کنید رئوس برچسب گذاری شده‌اند.)

در گراف زیر به چند طریق میتوانیم ۴ یال دو به دو غیر مجاور انتخاب کنیم؟

دستگاه معادلات زیر در مجموعه اعداد صحیح نامنفی چند دسته جواب دارد؟

$\{\begin{array}{l}x+y+z=10\\ x+t+u=9\end{array}$

به چند طریق میتوان سه زیر مجموعه B ،A و C از مجموعه {۱,۲,۳,۴,۵} انتخاب کرد به طوری که $A\cup B=A\cap C$

میخواهیم ۲۰ عدد میوه از میان چهار میوه (سیب، پرتقال، طالبی و آناناس) بخریم با شرایط زیر:

1. تعداد سیب‌ها زوج باشد.
2. تعداد پرتقال‌ها مضرب ۳ باشد.
3. تعداد آناناس‌ها حداکثر ۱ باشد.
4. تعداد طالبی‌ها حداکثر ۲ باشد.

با فرض یکسان بودن هر نوع از میوه ها چند روش برای تهیه این ۲۰ میوه وجود دارد؟ (تعداد هر نوع میتواند صفر هم باشد.)

هر زیر مجموعه ۳ عضوی از $X=\left\{1,2,\dots ,7\right\}$ را یک رأس از گراف G در نظر بگیرید. دو رأس A و B در G مجاورند اگر $A\cap B=\varphi$ کدام گزینه درست است؟

اگر n توان صحیحی از ۳ باشد خروجی شبه کد زیر چند است؟

i=1

j=1

while (i < n) {

i=i*

j = j*۳

}

print(j)

با توجه به رابطه بازگشتی زیر (n)T از چه مرتبه ای است؟

$\{\begin{array}{l}T\left(n^3\right)=T\left({\left(n-1\right)}^3\right)+\theta \left(n\right)\\ T\left(1\right)=1\end{array}$

اعداد ۱ تا ۶ را به ترتیب وارد یک پشته (انباره Stack) کرده‌ایم ترتیب خروجی اعداد از پشته کدام مورد نمی‌تواند باشد؟ (اعداد را از راست به چپ بخوانید)

«الف» و «ب» به ترتیب از راست به چپ چه داده ساختاری هستند؟

الگوریتم مرتب‌سازی سریع (Quick Sort) روی دنباله 1، 2، 3، 4، 5، 6 و 7 در کمترین حالت به چند مقایسه نیاز

دارد؟ ($7{\log }_{2}7\equiv 19/6$)

الگوریتم جستجوی عمق اول (DFS) را روی یک گراف با n رأس و m یال و با شروع از رأس s اجرا کرده‌ایم، چند بار با یال‌هایی مواجه می‌شویم (سروکار داریم) که یک سر آنها s است؟

n عدد طبیعی $a_n,\dots ,a_1$ داده شده است. قصد داریم بدانیم دو اندیس i و j وجود دارد که $0<\left|a_i-a_j\right|\le 5$ یا خیر. زمان متوسط لازم برای این منظور با استفاده از در هم سازی (Hashing) از چه مرتبه‌ای است؟

با اجرای الگوریتم کروسکال روی گراف زیر و با شروع از رأس S وزن چهارمین یال انتخاب شونده در درخت چند است؟

مرتبه زمانی سریع‌ترین الگوریتم برای مسئله زیر کدام است؟

ورودی: یک گراف G با n رأس و m یال و یک رأس S از G

خروجی: تعداد رأس‌هایی از G که فاصله آنها از S برابر با ۲ است.

الگوریتم دایکسترا روی گراف زیر اجرا کرده ایم وزن پنجمین یالی که در الگوریتم در نظر گرفته میشود (relax یا به روزرسانی می‌شود) چند است؟

T یک درخت ریشه‌دار با ریشه r است و هر رأس x از آن یک وزن w(x) دارد کدام رابطه بازگشتی منجر به یک الگوریتم پویا (dynamic) برای محاسبه وزن مسیری از T میشود که از S شروع میشود و مجموع وزن رأس‌هایش بیشترین مقدار ممکن است؟

فرض کنیم $NP\ne P$ کدام مسئله یا مسائل زیر دارای الگوریتم چند جمله‌ای است؟

الف - ورودی: عدد طبیعی n و اعداد حقیقی مثبت $a_n,\dots ,a_1$ و $b_n,\dots ,b_1$

خروجی: یک مجموعه $I\subseteq \left\{1,\dots ,n\right\}$ به طوری‌که ${\sum }_{i\in I}{b}_i$ بیشترین مقدار ممکن را داشته باشد و ${\sum }_{i\in I}{a}_i\le 5$

ب - ورودی: عدد طبیعی و اعداد حقیقی مثبت $a_n,\dots ,a_1$ و $b_n,\dots ,b_1$

خروجی: یک مجموعه $I\subseteq \left\{1,\dots ,n\right\}$ به‌ طوری‌که $\left|I\right|=\left[\frac{n}{2}\right]$ و ${\sum }_{i\in I}{b}_i$ بیشترین مقدار ممکن را داشته

باشد. ( $=\left|I\right|$ تعداد اعضای I)

استفاده از کلید ترکیبی Ctrl+p برای چاپ اطلاعات در بیشتر نرم افزارهای کاربردی تأکید بر کدام خصوصیت در طراحی رابط کاربر است؟

گزینه درست در مورد افرازبندی هم ارزی (Equivalence Partitioning) کدام است؟

کدام مورد از مشکلات مدل آبشاری محسوب نمی‌شود؟

کدام الگوی طراحی برای بسط و افزایش کارکردهای یک کلاس در زمان اجرا قابل استفاده است؟

اصول و یا راهکارهای عملی چارچوب برنامه‌نویسی مفرط (Extreme Programming) کدام است؟

طبق تجربه‌های قبلی در توسعه نرم افزارهای خاص برای هر نقطه عملکردی (Function Point) چهار نفر - ماه تلاش مورد نیاز است. تخمین اندازه محصول در پروژه جدید ۳۰ نقطه عملکردی است و ضریب تعدیل (Adjustment Factor) برای این پروژه ۱٫۲ است. برای این پروژه چند نفر نیاز خواهد بود؟

یک مسیریاب دارای 24 پورت ورودی و 24 پورت خروجی است. فرض کنید تمام پورت‌های ورودی بدون توقف در حال دریافت بسته است. در چه حالتی در هیچ یک از پورت‌های خروجی صف ایجاد نمی‌شود؟

شبکه زیر شامل سه «سامانه خود گردان» به شماره های 123، 210 و 345 است. پروتکل BGP اطلاعات دسترسی به subnetها را منتشر می‌کند. BGP چه اطلاعاتی از 180.12.20.0/24 : subnet را به مسیریاب ۱ (واقع در سامانه 123) می‌رساند؟

در شبکه زیر، با استفاده از چهار سوییچ لایه دو ارتباط بین 9 کامپیوتر برقرار شده است. جدول سوییچ $S_1$ برای اینترفیس 1 شامل چه اطلاعاتی است؟

فرض کنید برنامه کاربردی ۱ اقدام به ارسال فایل بزرگی به مقصد برنامه کاربردی ۲ می‌کند و هر یک از این دو برنامه روی کامپیوتر جداگانه‌ای فعال است. این دو کامپیوتر به شبکه متصلند و بسته‌ها برای رسیدن از کامپیوتر مبداء به کامپیوتر مقصد از تعداد کثیری مسیریاب عبور می‌کنند چه عاملی بیشترین تأثیر را در مقدار متوسط گذردهی شبکه برای انتقال این فایل دارد؟

میدانیم: پروتکل HTTP/3 برخلاف پروتکل HTTP/2 و پروتکل HTTP/1.1 از پروتکل UDP استفاده می‌کند با توجه به اینکه پروتکل TLS که برای امنیت به کار میرود به TCP اتکاء دارد چگونه می توان برای HTTP/3 امنیت ایجاد کرد؟

در فناوری اینترنت برای کنترل ازدحام از بیت‌های کنترلی بنام‌های ECN و ECE و CWR استفاده شده است. این بیت‌ها چگونه برای کنترل ازدحام به کار گرفته می‌شوند؟