حل تشریحی سوال شماره 87 شناسایی الگو - یادگیری ماشین

از یک متغیر تصادفی گوسی با متوسط مجهول و واریانس معلوم، N مشاهده را داریم: $x_1,x_2,\dots ,x_N$، با روش Maximum Likelihood ، مقدار متوسط را تخمین زده و آن را ${\overgroup{\mu }}_1$ می‌نامیم. اگر به N داده فوق، یک داده دیگر که از همان توزیع تولید شده اضافه کنیم و مجددا با روش ML، متوسط را تخمین زده و ${\overgroup{\mu }}_2$ بنامیم، کدام رابطه، همواره درست است؟