حل تشریحی سوال شماره 85 شناسایی الگو - یادگیری ماشین

در یک مسئله طبقه‌بندی دوکلاسی با سه ویژگی، بردار میانگین و ماتریس کوواریانس دو کلاس، به‌صورت زیر داده شده است. می‌خواهیم با معیار فیشر (نسبت پراکندگی بین کلاس به پراکندگی درون کلاسی) از بین سه ویژگی، ویژگی بهتر را انتخاب کنیم. کدام ویژگی بهتر است؟

${\underline{\mu }}_1=\left(\begin{array}{c}{\mu }_0\\ \frac{{\mu }_0}{2}\\ \frac{3{\mu }_0}{2}\end{array}\right){\sum }_1=\left(\begin{array}{ccc}8{\sigma }_0^2& 0& 0\\ 0& {\sigma }_0^2& 0\\ 0& 0& 10{\sigma }_0^2\end{array}\right){\underline{\mu }}_2=\left(\begin{array}{c}-{\mu }_0\\ -{\frac{\mu 0}{2}}_{}\\ -{\frac{3\mu 0}{2}}_{}\end{array}\right){\sum }_2=\left(\begin{array}{ccc}8{\sigma }_0^2& 0& 0\\ 0& {\sigma }_0^2& 0\\ 0& 0& 10{\sigma }_0^2\end{array}\right)$