حل تشریحی سوال شماره 88 شناسایی الگو - یادگیری ماشین

اگر بخواهیم روش رگرسیون لجستیک را برای یک مسئله K دسته ای بسط دهیم و اینگونه عمل کنیم که دسته را به عنوان Pivot انتخاب نماییم و برای هر دسته $i<K$ به صورت جداگانه رگرسیون لجستیک را نسبت به دسته Pivot انجام دهیم ${\beta }_i$ را به صورت زیر محاسبه نماییم آنگاه کدام رابطه برای $Pr\left(Y_i=K\right)$ درست است؟

$\text{in}\frac{Pr\left(Y_i=1\right)}{Pr\left(Y_i=K\right)}={\beta }_1.X_i$

$\text{in}\frac{Pr\left(Y_i=2\right)}{Pr\left(Y_i=K\right)}={\beta }_2.X_i$

..............

$\text{in}\frac{Pr\left(Y_i=K-1\right)}{Pr\left(Y_i=K\right)}={\beta }_{K-1}.X_i$