حل تشریحی سوال شماره 85 شناسایی الگو - یادگیری ماشین

در رگرسیون خطی سه داده $\left(1,1\right),\left(0,1\right)$ و $\left(2,2\right)$ در فضای دوبعدی، $L1-regularization$ با مقدار $\lambda =5$ به‌صورت زیر استفاده شده است. در صورتی که خطای رگرسیون یا همان ${\sum }_{ه=1}^3{\left(y_i-{\theta }_1{x}_1-{\theta }_0\right)}^2$ به‌صورت اعداد درج شده بر روی کانتورهای بیضی شکل و جریمه ناشی از Regularization یا همان $\lambda \left(\left|{\theta }_1\right|+\left|{\theta }_0\right|\right)$ به‌صورت اعداد درج شده بر روی کانتورهای مربع شکل رسم شده در شکل زیر باشد:

${\min }_{{\theta }_1,{\theta }_0}{\sum }_{i=1}^3{\left(y_i-{\theta }_1{x}_1-{\theta }_0\right)}^2+\lambda \left(\left|{\theta }_1\right|+\left|{\theta }_0\right|\right)where\lambda =5$

کدام‌یک از شکل‌های زیر نشان‌دهنده نتیجه رگرسیون است؟