حل تشریحی سوال شماره 77 شناسایی الگو - یادگیری ماشین

در نگاشت داده $x\in R$ از فضای داده به فضای با بعد بالاتر به صورت $y=\varphi \left(x\right)\in R^{2k+1}$ شکل تابع هسته متناظر با ضرب داخلی داده ها در فضای هسته به کدام صورت است اگر تابع $\varphi \left(x\right)$ به صورت رابطه زیر باشد؟

$\varphi \left(x\right)=\left[\frac{1}{\sqrt{2}},\cos x,\cos 2x,\dots ,\cos kx,\sin x,\sin 2x,\dots ,\sin kx\right]$