حل تشریحی سوال شماره 73 شناسایی الگو - یادگیری ماشین

در یک مسئله دو دسته ای بر روی داده های یک بعدی، اگر تابع توزیع دسته های $W_1$ و $W_2$ به ترتیب توابع گوسی $N\left(0,{\sigma }^2\right)$ و $N\left(1,{\sigma }^2\right)$ باشد مقدار آستانه $x_0$ که مقدار risk Average را کمینه می کند کدام است؟ ${\lambda }_{ki}$ را ریسک آن در نظر بگیرید که داده ای از دسته k در دسته i دسته بندی نماییم همچنین فرض کنید ${\lambda }_{11}={\lambda }_{22}=0$)