حل تشریحی سوال شماره 7 ساختمان داده ها و طراحی الگوریتم ها

در هرم هر دو ساختار، کوچک ترین مقدار، ممکن است در هر سطح یا شاخه وجود داشته باشد. بنابراین، باید همه گره ها را در هر دو ساختار جستجو کنید که پیچیدگی زمانی $O\left(n\right)$ خواهد بود.

در هرم بیشینه، کوچک ترین مقدار باید در پایین ترین سطح و در گره های برگ قرار داشته باشد که نیازمند پیمایش تمامی گره های برگ است $\left(O\left(\sqrt{n}\right)\right)$. در درخت AVL، کوچک ترین مقدار در گره سمت چپ ترین قرار دارد و می توان آن را در زمان $O\left(n\right)$ پیدا کرد.

هرم بیشینه، برای پیدا کردن کوچک ترین مقدار مناسب نیست، زیرا ساختار آن برای دسترسی سریع به بزرگ ترین مقدار طراحی شده است. اما درخت AVL، کوچک ترین مقدار در گره چپ ترین قرار دارد و این مقدار را در زمان $O\left(\log n\right)$ برمی گرداند.