حل تشریحی سوال شماره 91 شناسایی الگو - یادگیری ماشین

به عنوان یک ایده اگر بخواهیم از بسط تیلور برای تخمین بهتر مقدار تابع هزینه C حول نقطه w در شبکه های عصبی استفاده کنیم و فرایند نزول در امتداد گرادیان (Gradient descent) را برای یافتن وزنهای بهینه به صورت موثرتری انجام دهیم در صورتی که فقط از سه جمله اول بسط استفاده کنیم رابطه $\Delta w$به چه صورت خواهد بود؟ ($\eta$نرخ یادگیری $\Lambda C$بردار گرادیان تابع هزینه و H ماتریس هسیان (Hessian matrix) تابع هزینه است که در آن $H\left[i,j\right]={\delta }^{2}C.\delta w_i\delta w_j$است.)