حل تشریحی سوال شماره 84 شناسایی الگو - یادگیری ماشین

یک کارخانه محصول A را تولید میکند میخواهیم احتمال خراب بودن این محصول را تخمین بزنیم برای این کار مجموعه ای از آزمایشها را به صورت زیر انجام میدهیم در هر آزمایش چندین محصول A را برداشته و بررسی می کنیم که آیا این محصول A سالم است یا خراب تا به یک محصول A سالم برسیم. در هر آزمایش تعداد محصول A آزمایش شده خراب که با k نشان می‌دهیم را یادداشت میکنیم فرض کنید که احتمال خرابی محصول A برابر P باشد و m آزمایش مستقل انجام دهیم و تعداد محصولات خراب $k_1,k_2,\dots ,k_m$ را یادداشت کنیم. تخمین P با استفاده از تخمین درست نمایی بیشینه کدام است؟