حل تشریحی سوال شماره 80 شناسایی الگو - یادگیری ماشین

در یک دسته بند ماشین بردار پشتیبان با حاشیه سخت (Hard Margin SVM) در فضای دو بعدی $x={\left(x_1,x_2\right)}^T$ مرز جداساز آن به وسیله قاعده $4z_1+9z_2+4z_3+16z_4=0$ مشخص شده است و از تابع زیر برای نگاشت بردار ویژگی به فضای با ابعاد بالاتر استفاده می‌کند.

$z={\left(z_1,z_2,z_3,z_4\right)}^T=\varphi \left(x\right)={\left(x_1^2,x_2^2,x_1{x}_2,-x_1\right)}^T$

آیا نمونه های $x={\left[+1,-1\right]}^T$ و$y={\left[+1,-1\right]}^T$ به ترتیب می‌توانند بردارهای پشتیبان این دسته‌بند باشند؟