سوال 67

حل تشریحی سوال شماره 67 شناسایی الگو - یادگیری ماشین

کنکور دکتری مهندسی کامپیوتر 1400

67.

از معیار واگرایی (Divergence) برای اندازه گیری میزان جدایی پذیری دو کلاس میتوان استفاده کرد. برای حالتی که توابع توزیع ویژگی x در دو کلاس $w_{i}$ و $w_{j}$ به صورت توابع گوسی یک متغیره $p (x ∣ w_{i}) - N (μ_{i}, σ_{i}^{2})$ و $p (x ∣ w_{j}) - N (μ_{j}, σ_{j}^{2})$ باشد، معیار واگرایی $d_{ij}$ از کدام رابطه به دست می آید؟ نکته معیار واگرایی d ij توسط رابطه زیر محاسبه میشود.

$d_{ij} = \int_{- \infty}^{\infty} (p (x ∣ i) - p (x ∣ w_{j})) ln (\frac{p ( x + w _{i)} )}{p ( x ∣ w _{j} )}) d x$

$d_{ij} = \frac{1}{2} (\frac{1}{σ _{i}^{2}} + \frac{1}{σ _{j}^{2}} - 2) + \frac{1}{2} (μ_{i} - μ_{j})^{2} (\frac{σ _{j}^{2}}{σ _{i}^{2}} + \frac{σ _{i}^{2}}{σ _{j}^{2}})$

$d_{ij} = \frac{1}{2} (μ_{i} - μ_{j})^{2} (\frac{σ _{j}^{2}}{σ _{i}^{2}} + \frac{σ _{i}^{2}}{σ _{j}^{2}} - 2) + \frac{1}{2} (\frac{1}{σ _{i}^{2}} + \frac{1}{σ _{j}^{2}})$

$d_{ij} = \frac{1}{2} (μ_{i} - μ_{j})^{2} (\frac{σ _{j}^{2}}{σ _{i}^{2}} + \frac{σ _{i}^{2}}{σ _{j}^{2}}) + \frac{1}{2} (\frac{1}{σ _{i}^{2}} + \frac{1}{σ _{j}^{2}} - 2)$

$d_{ij} = \frac{1}{2} (\frac{σ _{j}^{2}}{σ _{i}^{2}} + \frac{σ _{i}^{2}}{σ _{j}^{2}} - 2) + \frac{1}{2} (μ_{i} - μ_{j})^{2} (\frac{1}{σ _{i}^{2}} + \frac{1}{σ _{j}^{2}})$

پاسخ ها

0 پاسخ

تا کنون پاسخی برای این سوال وارد نشده است،

حل تشریحی سوال شماره 67 شناسایی الگو - یادگیری ماشین

کنکور دکتری مهندسی کامپیوتر 1400

پاسخ ها

ارسال پاسخ