حل تشریحی سوال شماره 137 سیگنال‌ها و سیستم‌ها

رابطه ورودی x(t) و خروجی y(t) یک سیستم خطی علی با معادله دیفرانسیل زیر بیان میشود:

y"(t) + 2y'(t) + y(t) =x(t)

پاسخ این سیستم به ورودی $x\left(t\right)=e^{-2t}u\left(t\right)$ برابر کدام است؟