حل تشریحی سوال شماره 105 سیستم‌های عامل

گزینه 3 درست است.

ابتدا Need=Max-Alloc را به دست می­آوریم:

کمترین مجموع نیازها در جدول Need مربوط به فرایند P₄ است که (0,3) است. ابتدا فرض کنیم (x,y)=(0,3) که بتوانیم مسیر امن را با فرایند P₄ آغاز کنیم.

مشاهده می­شود که 4 فرایند P₄، P₂، P₃ و P₁ به ترتیب می­توانند در مسیر امن اجرا تا تکمیل پیش بروند، اما P₅ برای اجرا دو تا از منبع اول کم دارد (6=8-2) لذا منابع در دسترس اولیه به جای (x,y)=(0,3) باید (x,y)=(0+2,3)=(2,3) باشد. بنابراین حداقل x+y=2+3=5 خواهد بود.