متن فیلم

در ویدیوی قبلی ما Numpy یک بعدی رو بررسی کردیم. اما ما می‌تونیم آرایه‌های Numpy با بیش از یک بعد ایجاد کنیم. در این ویدیو ما به آرایه‌های دو بعدی می‌پردازیم، اما می‌تونیم از Numpy برای ساخت آرایه‌هایی با ابعاد بسیار بالاتر استفاده کنیم. در این ویدئو، ما اصول و ایجاد آرایه دو بعدی، اندیس‌گذاری و برش دادن دو بعدی، و عملیات اصلی دو بعدی را پوشش خواهیم داد. لیست a را در نظر بگیرید، لیست شامل سه لیست تودرتو با اندازه برابر است. هر لیست برای سادگی با کد رنگی مجزا نشان داده شده است. ما می‌توانیم لیست را به یک آرایه Numpy به شرح زیر ارسال کنیم. بهتر است که آرایه Numpy را به صورت یک آرایه مستطیلی تجسم کنید که هر لیست تودرتو مرتبط با یک ردیف در ماتریس است. ما می‌توانیم از ویژگی ndim برای بدست آوردن تعداد محورها یا ابعاد که تحت عنوان rank مراجعه می‌شود‌‌ استفاده کنیم. اصطلاح rank به تعداد ستون‌های مستقل خطی مانند یک ماتریس اشاره نمی‌کند. بهتر است به ndim به عنوان تعداد لیست‌های تودرتو فکر کنیم. اولین لیست نشان دهنده بعد اول است. این لیست شامل مجموعه دیگری از لیست‌ها است. این نشان دهنده بعد یا محور دوم است. تعداد لیست‌هایی که لیست حاوی آن است مربوط به ابعاد نیست بلکه بهshape لیست مربوط می‌شود. همانند آرایه 1D، ویژگی shape یک تاپل را بازمی‌گرداند. استفاده از نمایش مستطیلی نیز مفید است. اولین عنصر در تاپل مربوط به تعداد لیست‌های تودرتو موجود در لیست اصلی یا تعداد ردیف‌ها در نمایش مستطیلی است. در این مورد سه. عنصر دوم به اندازه هر یک از لیست‌های تودرتو یا تعداد ستون‌های آرایه مستطیلی مربوط می‌شود. متعارف است که این محور را به شرح زیر صفر و این محور را یک بنامند. ما همچنین می‌توانیم از ویژگی size برای دریافت اندازه آرایه استفاده کنیم. ما می‌بینیم سه ردیف و سه ستون وجود دارد. با ضرب تعداد ستون‌ها و ردیف‌ها در هم، تعداد کل عناصر را دریافت می‌کنیم، در این مورد نه. آزمایشگاه‌ها را برای آرایه‌ها با اشکال مختلف و سایر ویژگی‌ها بررسی کنید. ما می‌توانیم از براکت‌های مستطیلی برای دسترسی به عناصر مختلف آرایه استفاده کنیم. تصویر زیر رابطه بین قراردادهای اندیس‌گذاری را برای لیست‌ها نشان می‌دهد. اندیس در براکت اول مربوط به لیست‌های تودرتوی مختلف است که هر یک از آنها با رنگ متفاوت مشخص شده است. براکت دوم مربوط به اندیس یک عنصر خاص در لیست تودرتو است. با استفاده از نمایش مستطیلی، اندیس اول مربوط به اندیس ردیف است. اندیس دوم مربوط به اندیس ستون است. همچنین می‌توانیم از یک براکت تکی برای دسترسی به عناصر به شرح زیر استفاده کنیم. سینتکس زیر را در نظر بگیرید. این اندیس مربوط به ردیف دوم است و این اندیس مربوط به ستون سوم است، مقدار 23 است. این مثال را در نظر بگیرید، این اندیس مربوط به ردیف اول و اندیس دوم مربوط به ستون اول است و مقدار 11 است. ما همچنین می‌توانیم از برش در آرایه‌های Numpy استفاده کنیم. اندیس اول مربوط به ردیف اول است. اندیس دوم به دو ستون اول دسترسی دارد. این مثال را در نظر بگیرید، اندیس اول مربوط به دو ردیف اول است. اندیس دوم به آخرین ستون دسترسی دارد. ما همچنین می‌توانیم آرایه‌ها را جمع کنیم، فرآیند شبیه جمع ماتریس است. ماتریس X را در نظر بگیرید، هر عنصر رنگ متفاوت دارد. ماتریس Y را در نظر بگیرید به طور مشابه، هر عنصر رنگ متفاوت دارد. ما می‌توانیم ماتریس‌ها را جمع کنیم. این به جمع کردن عناصر در موقعیت‌ یکسان مربوط می‌شود، یعنی جمع عناصر موجود در جعبه‌های رنگی یکسان. نتیجه یک ماتریس جدید است که اندازه یکسانی با ماتریس‌های Y یا X دارد. هر عنصر در این ماتریس جدید مجموع عناصر مربوطه در X و Y است. برای جمع دو آرایه در Numpy، آرایه اول X و سپس آرایه دوم Y را تعریف می‌کنیم، آرایه‌ها را جمع می‌کنیم. نتیجه با جمع ماتریس یکسان است. ضرب یک آرایه Numpy با یک اسکالر مشابه ضرب یک ماتریس با یک اسکالر است. ماتریس Y را در نظر بگیرید اگر ماتریس را با این اسکالر دو ضرب کنیم، به این معناست که هر عنصر موجود در ماتریس را در دو ضرب می‌کنیم. نتیجه یک ماتریس جدید با همان اندازه است که در آن هر عنصر در دو ضرب شده است. آرایه Y را در نظر بگیرید. ابتدا آرایه را تعریف می‌کنیم، آرایه را به صورت زیر در اسکالر ضرب می‌کنیم و آن را به متغیر Z اختصاص می‌دهیم. نتیجه یک آرایه جدید است که در آن هر عنصر در دو ضرب شده است. ضرب دو آرایه یک ضرب عنصر به عنصر یا ضرب هادامار است. آرایه X و آرایه Y را در نظر بگیرید. ضرب هادامار مربوط به ضرب هر یک از عناصر در موقعیت یکسان یا به عبارت دیگر ضرب عناصر موجود در یک جعبه رنگی یکسان با یکدیگر است. نتیجه یک ماتریس جدید است که اندازه یکسانی با ماتریس Y یا X دارد. هر عنصر در این ماتریس جدید ضرب عناصر مربوطه در X و Y است. آرایه X و Y را در نظر بگیرید. می‌توانیم ضرب دو آرایه X و Y را در یک خط پیدا کنیم و آن را به متغیر Z به شرح زیر اختصاص دهیم. نتیجه با ضرب هادامار یکسان است. ما همچنین می‌توانیم ضرب ماتریس را با آرایه‌های Numpy انجام دهیم. ضرب ماتریس کمی‌ پیچیده‌تر است اما بیایید یک نمای کلی ارائه دهیم. ماتریس A را در نظر بگیرید که در آن هر ردیف رنگ متفاوت دارد. همچنین، ماتریس B را در نظر بگیرید که در آن هر ستون رنگ متفاوت دارد. در جبر خطی، قبل از اینکه ماتریس A را با ماتریس B ضرب کنیم، باید اطمینان حاصل کنیم که تعداد ستون‌های ماتریس A در این مورد سه، برابر با تعداد ردیف‌های ماتریس B، در این مورد سه است. برای به‌دست آوردن سطر iاُم و ستون jاُم از ماتریس جدید، ‌ضرب نقطه‌ای سطر iاُم از A را با ستون jاُم از B انجام می‌دهیم. برای ستون اول و ردیف اول، ضرب نقطه‌ای ردیف اول A را با ستون اول B به شرح زیر انجام می‌دهیم. نتیجه صفر است. برای ردیف اول و ستون دوم ماتریس جدید، ضرب نقطه‌ای ردیف اول ماتریس A را می‌گیریم، اما این بار از ستون دوم ماتریس B استفاده می‌کنیم، نتیجه دو است. برای ردیف دوم و ستون اول ماتریس جدید، ضرب نقطه‌ای ردیف دوم ماتریس A را با اولین ستون ماتریس B انجام می‌دهیم، نتیجه صفر است. در نهایت، برای ردیف دوم و ستون دوم ماتریس جدید، ضرب نقطه‌ای ردیف دوم ماتریس A را با ستون دوم ماتریس B انجام می‌دهیم، نتیجه دو است. در Numpy می‌توانیم آرایه‌هایNumpy A و B را تعریف کنیم. می‌توانیم ضرب ماتریس را انجام دهیم و آن را به آرایه C اختصاص دهیم. نتیجه آرایه C است که با ضرب ماتریسی آرایه‌های A و B برابر است. numpy.org را بررسی کنید. ممنون از تماشای این ویدیو.