ساده‌سازی مالتی‌پلکسر و معرفی دی‌مالتی‌پلکسر

توضیحات

در جلسه بیست و دوم مدار منطقی دکتر حقیقت، با عنوان «ساده‌سازی مالتی‌پلکسر و معرفی دی‌مالتی‌پلکسر»، چهارمین و آخرین جلسه از فصل مهم پنجم درس مدارهای منطقی، یعنی فصل «مؤلفه‌های ترکیبی»، تدریس می‌شود. در جلسه قبل، مؤلفه ترکیبی بسیار مهم مالتی‌پلکسر که به جرأت می‌توان گفت مهم‌ترین مؤلفه در کنکور ارشد و دکترا در درس مدار منطقی است، تدریس شد و ساختار داخلی مالتی‌پلکسر (MUX) با روش‌های گوناگون (بافر سه حالته و فرم SOP) مورد بحث و بررسی دقیق قرار گرفت. در انتهای آن جلسه پیچیدگی سخت‌افزاری مالتی‌پلکسر (MUX) مطرح شد و این نتیجه به دست آمد که پیچیدگی آن مانند دیکودر بالاست و با رشد تعداد ورودی حجم سخت افزار بسیار بزرگ می‌شود و نیاز به ساده‌سازی بیشتر دارد. در این جلسه، دو روش برای ساده‌سازی بیشتر MUX با افزایش طبقات ارائه می‌شود:1) ساده‌سازی درختی MUX و 2) ساده‌سازی ماتریسی MUX. در روش درختی یکMUX به صورت یک درخت دودویی ساخته می‌شود که هر گره آن یک MUX 2/1 است. دراینجا MUX 4/1 چهار طبقه‌ و MUX 8/1 شش طبقه می‌باشد چون هر MUX 2/1 دوطبقه است. سپس پیچیدگی سخت‌افزاری روش درختی به دقت تحلیل می‌گردد. سپس ساده‌سازی ماتریسی MUX به کمک ساده‌سازی ماتریسی دیکودر درون آن تدریس و تشریح می‌گردد. آنگاه پیاده‌سازی توابع با MUX به کمک بسط شانون ارائه می‌شود. بسط شانون چگونگی پیاده‌سازی یک تابع با استفاده از MUX 2/1 را نشان می‌دهد. در ادامه با بسط بیشتر و تعمیم این روش، چگونگی ساختن یک تابع n متغیره به کمک یک MUX و بدون نیاز به هیچ گیتی تدریس می‌شود. سپس یک تست کنکور کارشناسی ارشد در این رابطه مطرح و حل تشریحی آن ارائه می‌گردد. در انتها قطعه ترکیبی دی‌مالتی‌پلکسر (DEMUX) که همان‌طور که از نامش پیدا است، برعکس مالتی‌پلکسر عمل می‌کند، معرفی می‌شود.