اعداد ممیز شناور

توضیحات

در جلسه سی و چهارم معماری کامپیوتر دکتر حقیقت ویژه کنکور کامپیوتر در مقاطع کارشناسی ارشد و دکترا با عنوان «اعداد ممیز شناور»، بخش دوم فصل هشتم درس معماری (فصل سیستم نمایش اعداد) تدریس می‌شود. در این جلسه سیستم اعداد ممیز شناور و مفاهیم مانتیس (Mantissa) یا Significant و نما (Exponent)یا توان و پایه یا مبنا (Base) معرفی می‌شود. همچنین نمایش نرمال (Normal) و مانتیس نرمالیزه شده (Normalized) معرفی می‌گردد و دو روش نرمالیزه کردن مانتیس در مبنای دو شرح داده می‌شود. سپس برای مانتیس بین 0 و 1 برای ذخیره عدد، دو روش نمایش صریح 1 (Explicit One Representation) و نمایش ضمنی 1 (Implicit One Representation) شرح داده می‌شود. همچنین دو روش مکمل 2 و بایاس برای ذخیره نما تشریح می‌گردد. سپس فرم کلی نمایش اعداد ممیز شناور با نمای بایاس شده شرح داده می‌شود و دو مثال در مورد آن حل می‌شود. آنگاه نمایش اعداد ممیز شناور با استاندارد IEEE-794 معرفی و دو شکل 32 بیتی دقت معمولی یا ساده (Single Precision) و 64 بیتی دقت مضاعف (Double Precision) در مورد آن تعریف شده و جزئیات مربوطه با حل مثال تشریح می‌شوند. سپس بیان ریاضی نمایش عدد ممیز شناور استاندارد IEEE شرح داده می‌شود. سپس محدوده اعداد ممیز شناور و کوچکترین عدد مثبت قابل نمایش و بزرگترین عدد منفی قابل نمایش و بزرگترین عدد مثبت قابل نمایش و کوچکترین عدد منفی قابل نمایش و نحوه پیداکردن آنها به کمک روابط ریاضی مربوطه تشریح می‌گردد. در انتها دقت نمایش اعدادممیز شناور و مفهوم دقت مطلق و دقت نسبی و خطا شرح داده می‌شود.